Calcule as integrais definidas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Esse exercício está no assunto de cálculo integral, especificamente sobre como calcular integrais de funções polinomiais. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como encontrar a antiderivada (ou primitiva) das funções envolvidas e depois aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de cada termo dentro da integral. Lembra que para integrar , a gente faz .
Para :
Para :
Para :

Passo 3

Agora, juntamos todas as antiderivadas que encontramos:
Como estamos lidando com uma integral definida, o “+ C” (constante de integração) não precisa ser considerado.

Passo 4

Agora, vamos aplicar os limites de integração, que são 6 e 8. Isso significa que vamos calcular a antiderivada em 8 e em 6 e depois subtrair os resultados.
Primeiro, em 8:
Depois, em 6:

Resposta

Agora, subtraímos o valor em 6 do valor em 8:
Portanto, o valor da integral definida é aproximadamente 819,33.

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