Calcule as integrais definidas.

Passo 1

Vamos calcular a integral definida . Isso envolve o cálculo integral, especificamente a determinação da área sob a curva da função no intervalo de a . Para resolver, precisamos encontrar a antiderivada da função e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de . Para isso, usamos a regra da potência para integrais, que diz que:
onde e é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando a regra da potência à nossa função:
Então, a antiderivada de é .

Passo 4

Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 2 à antiderivada encontrada:
Calculando os valores:

Resposta

A integral definida é igual a 10.

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