Calcule as integrais definidas.
Passo 1
Vamos calcular a integral definida
. Isso envolve o cálculo integral, especificamente a determinação da área sob a curva da função
no intervalo de
a
. Para resolver, precisamos encontrar a antiderivada da função e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de
. Para isso, usamos a regra da potência para integrais, que diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 3
Aplicando a regra da potência à nossa função:
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 2 à antiderivada encontrada:
Calculando os valores:
Resposta
A integral definida é igual a 10.
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