Calcule as integrais definidas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. Aqui, estamos lidando com Cálculo Integral, especificamente integração de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder para integrar polinômios. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função
. A regra do poder nos diz que para integrar uma função da forma
, a antiderivada é
, onde
.
Aplicando isso:
Aqui,
é a constante de integração, que podemos ignorar porque vamos calcular uma integral definida.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os limites de integração de 1 a 2. Isso significa que vamos calcular:
Vamos simplificar cada termo:
Substituindo de volta:
Resposta
A integral definida
é igual a
.