Calcule as integrais definidas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: . A matéria que vamos usar aqui é o cálculo de integrais definidas, especificamente a integração de uma função constante. Para isso, precisamos lembrar como integrar constantes e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função constante, como , a integral dela em relação a é simplesmente a constante multiplicada pela variável . Ou seja:
onde é a constante de integração.

Passo 3

Como estamos trabalhando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante . Vamos aplicar os limites de integração diretamente na expressão. A integral definida de de até fica:

Passo 4

Agora, avaliamos a expressão nos limites superior e inferior e subtraímos:

Passo 5

Vamos calcular a diferença dentro dos parênteses:
Então, substituindo de volta:

Resposta

Exercícios relacionados

Determine se a integral abaixo converge ou diverge. No caso de convergência, ache seu valor.
Determine se a integral abaixo converge ou diverge. No caso de convergência, ache seu valor.
Determine se a integral abaixo converge ou diverge. No caso de convergência, ache seu valor.
Resolva