Calcule as integrais definidas.
integral13^12 raiz3 d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: . A matéria que vamos usar aqui é o cálculo de integrais definidas, especificamente a integração de uma função constante. Para isso, precisamos lembrar como integrar constantes e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função constante, como integral raiz3 , dx = raiz3 cdot x + C , a integral dela em relação a é simplesmente a constante multiplicada pela variável . Ou seja:
onde é a constante de integração.

Passo 3

Como estamos trabalhando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante raiz3 cdot x g|13^12 . Vamos aplicar os limites de integração diretamente na expressão. A integral definida de de até fica:

Passo 4

Agora, avaliamos a expressão nos limites superior e inferior e subtraímos:
raiz3 cdot (12) - raiz3 cdot (13)
= raiz3 (12 - 13)

Passo 5

Vamos calcular a diferença dentro dos parênteses:
12 - 13 = 36 - 26 = 16
Então, substituindo de volta:
raiz3 cdot 16 = raiz36

Resposta

raiz36

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