Calcule as integrais definidas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. A matéria que vamos usar aqui é o cálculo de integrais definidas, especificamente a integração de uma função constante. Para isso, precisamos lembrar como integrar constantes e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função constante, como
, a integral dela em relação a
é simplesmente a constante multiplicada pela variável
. Ou seja:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Como estamos trabalhando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante
. Vamos aplicar os limites de integração diretamente na expressão. A integral definida de
de
até
fica:
Passo 4
Agora, avaliamos a expressão nos limites superior e inferior e subtraímos:
Passo 5
Vamos calcular a diferença dentro dos parênteses:
Então, substituindo de volta: