Calcule as integrais definidas.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. A questão pede pra gente calcular a integral definida de
no intervalo de 2 a 3. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, onde a gente aprende a encontrar a área sob uma curva usando integrais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função que estamos integrando. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, a integral fica assim:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra de integração para potências de
. A integral de
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa integral, temos:
Simplificando, isso fica:
Passo 5
Como estamos lidando com uma integral definida, vamos calcular a diferença dos valores da antiderivada nos limites de 3 e 2:
Resposta
A integral definida é igual a
.
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