Calcule as integrais definidas.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. A questão pede pra gente calcular a integral definida de no intervalo de 2 a 3. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, onde a gente aprende a encontrar a área sob uma curva usando integrais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função que estamos integrando. Sabemos que é o mesmo que . Então, a integral fica assim:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra de integração para potências de . A integral de é , onde é a constante de integração. No nosso caso, .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa integral, temos:
Simplificando, isso fica:

Passo 5

Como estamos lidando com uma integral definida, vamos calcular a diferença dos valores da antiderivada nos limites de 3 e 2:

Resposta

A integral definida é igual a .

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