Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida de
em relação a
. O assunto aqui é cálculo integral, especificamente a integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar as regras básicas de integração de potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes usando a propriedade de que a integral da soma é a soma das integrais:
Passo 3
Agora, vamos integrar
. A regra de integração para potências de
diz que:
Aplicando isso para
:
Passo 4
Em seguida, vamos integrar
. Primeiro, podemos fatorar a constante
:
Usando novamente a regra de integração de potências para
:
Então:
Passo 5
Finalmente, somamos as duas integrais que encontramos:
Onde
é a constante de integração geral.
Resposta
A integral indefinida é:
Exercícios relacionados
Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.
Calcule as integrais definidas.
Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.
Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.