Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida . Esse tipo de problema envolve o conteúdo de cálculo integral, especificamente a integração de funções racionais. Para resolver, vamos utilizar a propriedade de que a integral de é o logaritmo natural. Além disso, vamos precisar manipular a constante que está multiplicando a função.

Passo 2

Primeiro, podemos fatorar a constante 8 para facilitar a integração:

Passo 3

Sabemos que a integral de em relação a é o logaritmo natural de mais a constante de integração :

Resposta

Portanto, a integral indefinida é:

Exercícios relacionados

Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
Calcule as integrais definidas.
Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.