Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. Esse tipo de problema envolve o conteúdo de cálculo integral, especificamente a integração de funções racionais. Para resolver, vamos utilizar a propriedade de que a integral de
é o logaritmo natural. Além disso, vamos precisar manipular a constante que está multiplicando a função.
Passo 2
Primeiro, podemos fatorar a constante 8 para facilitar a integração:
Passo 3
Sabemos que a integral de
em relação a
é o logaritmo natural de
mais a constante de integração
:
Resposta
Portanto, a integral indefinida é:
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Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
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Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.