Calcule as integrais definidas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. Aqui, estamos lidando com cálculo de integrais, especificamente com polinômios. Para resolver isso, vamos precisar encontrar a antiderivada da função
e depois aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a antiderivada de
é
, onde
não é -1. No nosso caso, a função dentro da integral é
. Vamos calcular a antiderivada dessa função.
Passo 3
A constante
pode ser mantida fora da antiderivada. Então, a antiderivada de
é
, ou seja,
.
Passo 4
Agora aplicamos os limites de integração. Isso significa que vamos avaliar a antiderivada no ponto superior
e no ponto inferior
, e depois subtrair esses valores.
Passo 5
Calculando no ponto superior:
E no ponto inferior:
Passo 6
Agora subtraímos o valor no inferior do valor no superior:
Resposta
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