Calcule as integrais definidas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Aqui, estamos lidando com cálculo de integrais, especificamente com polinômios. Para resolver isso, vamos precisar encontrar a antiderivada da função e depois aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a antiderivada de é , onde não é -1. No nosso caso, a função dentro da integral é . Vamos calcular a antiderivada dessa função.

Passo 3

A constante pode ser mantida fora da antiderivada. Então, a antiderivada de é , ou seja, .

Passo 4

Agora aplicamos os limites de integração. Isso significa que vamos avaliar a antiderivada no ponto superior e no ponto inferior , e depois subtrair esses valores.

Passo 5

Calculando no ponto superior:
E no ponto inferior:

Passo 6

Agora subtraímos o valor no inferior do valor no superior:

Resposta

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