Esboce a região correspondente a cada uma das integrais definidas, depois calcule as integrais.
Passo 1
Então, a gente tem aqui um exercício de Cálculo que pede para a gente desenhar a região correspondente à integral definida
, e depois calcular o valor dessa integral. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é uma integral definida, como representar graficamente uma função e como calcular a área sob essa curva.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma integral definida. Basicamente, a integral definida
representa a área sob o gráfico da função
entre os limites
e
. No nosso caso, a função é
, que é uma função constante.
Passo 3
Agora, vamos esboçar a região. Como
é uma linha reta horizontal que passa pelo ponto
, e os limites de integração são de
até
, a região que estamos olhando é um retângulo que vai de
a
no eixo
e de
a
no eixo
.
Passo 4
Para calcular a integral, vamos usar a própria definição de integral definida para funções constantes. A integral de uma constante
de
a
é simplesmente
. Então, para a nossa integral:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A integral
é igual a
.
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