Calcule as integrais definidas
(j) integral0^2 pi cos (x) d x

Passo 1

Beleza, temos que calcular a integral definida de de a . Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre integrais definidas. Para resolver, vai precisar saber como integrar funções trigonométricas básicas e entender o que significa uma integral definida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que integrar é encontrar uma função cuja derivada seja . Sabemos que a derivada de é , então a integral indefinida de é , onde é a constante de integração.

Passo 3

Como estamos lidando com uma integral definida, precisamos avaliar a função antiderivada nos limites de integração e subtrair os resultados. Então:
integral0^2pi cos(x) , dx = sin(x) |0^2pi

Passo 4

Agora, substituímos os limites na antiderivada:
sin(2pi) - sin(0)
Sabemos que e , pois o seno de múltiplos inteiros de é sempre zero.

Resposta

integral0^2pi cos(x) , dx = 0

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