Determine
das funções abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a derivada de
, onde
. Estamos lidando com cálculo integral e diferencial, especificamente com o Teorema Fundamental do Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar uma função definida por uma integral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Teorema Fundamental do Cálculo. Ele nos diz que se temos uma função definida por uma integral, como
, então a derivada dessa função em relação a
é simplesmente o integrando avaliado em
. Em outras palavras:
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, temos
. Aqui,
. Segundo o Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de
em relação a
será:
Passo 4
Então, substituindo
por
, a derivada fica:
Resposta
A derivada de
é
.