Calcule as integrais definidas:
(j)
(j)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de
no intervalo de 1 a 3. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão dentro da integral e usar as regras básicas de integração.
Passo 2
Vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador por
:
Agora, a integral fica:
Passo 3
Vamos separar a integral em termos individuais para facilitar a resolução:
Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 4
Integrando o primeiro termo
:
Integrando o segundo termo
:
Integrando o terceiro termo
:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de 1 a 3 para cada termo:
Calculando cada parte:
Resposta
O valor da integral definida é
.