Calcule as integrais:
(s)
(s)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com integração de funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo cada termo do numerador por
:
Aqui, usamos a regra de potenciação
.
Passo 3
Agora, a integral fica mais simples:
Vamos integrar termo a termo.
Passo 4
Vamos integrar
primeiro. A integral de
é
, então:
Passo 5
Agora, vamos integrar
. A regra para integrar
é
, então:
Resposta
Juntando tudo, a solução da integral é:
onde
é a constante de integração.
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(n)
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(j)
(j)
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(d)
(d)
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(j)
(j)