Calcule as integrais definidas:
(l)

Passo 1

Beleza! O exercício pede para calcular a integral definida de no intervalo de -2 a -1. Isso envolve a matéria de cálculo de integrais, especificamente de funções racionais. Vamos precisar usar a antiderivada de , que é .

Passo 2

Primeiro, encontramos a antiderivada de . Sabemos que:
Aqui, é a constante de integração, mas como estamos lidando com uma integral definida, vamos focar apenas em .

Passo 3

Agora, aplicamos os limites de integração. Para uma integral definida de a de , a fórmula é:
Onde é a antiderivada de . No nosso caso:

Passo 4

Vamos calcular os valores:
Então:

Resposta

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Usando substituição, prove que, para quaisquer números positivos e ,
Se Galileu tivesse deixado cair uma bala de canhão do topo da torre de Pisa, 179 pés acima do solo, sua altura segundos depois de cair teria sido pés em relação ao solo.
a) Quais teriam sido a velocidade, o módulo da velocidade e a aceleração da bala no instante ?
Resposta: e
Calcule a integral.
Uma colmeia com uma população inicial de 100 abelhas cresce a uma taxa de por semana. O que representa ?