Calcule as integrais definidas:
(s)
(s)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral definida
. Aqui, estamos lidando com uma integral que envolve polinômios. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de simetria de funções e técnicas de integração, como a substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a simetria da função dentro da integral. Uma função
é:
- Par se
- Ímpar se
Vamos verificar se a nossa função
é par ou ímpar.
Calculando
:
Então, a função é ímpar.
Passo 3
Sabemos que a integral de uma função ímpar em um intervalo simétrico em torno de zero é zero. Isso porque as áreas positivas e negativas se cancelam.
Matematicamente:
No nosso caso,
, e a função é ímpar, então a integral será zero.