Calcule as integrais definidas a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral definida
. Isso está ligado ao cálculo de integrais em cálculo integral, especificamente integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar encontrar a antiderivada de
e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a antiderivada de
. Sabemos que
pode ser reescrito como
.
A regra básica para integrar
é:
onde
é a constante de integração, e isso vale para qualquer
.
Aplicando essa regra:
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, vamos aplicar os limites de integração de
a
. A integral definida fica assim:
Vamos calcular cada parte:
Então:
Resposta
O valor da integral definida é 1.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais definidas a seguir:
Utilize uma mudança de variável conveniente para resolver as integrais abaixo:
Calcule as integrais definidas a seguir:
Ache a área total entre a curva no intervalo dado.