Sabendo que
e
, calcule o valore de x tal que:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está pedindo aqui. Temos três matrizes:
E precisamos encontrar o valor de
que satisfaz a equação:
Para resolver isso, vamos precisar de:
- Multiplicação de matrizes (
e ). - Operações de subtração entre matrizes.
- Igualar a expressão resultante a
para encontrar .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
, que significa multiplicar a matriz
por ela mesma. A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda.
Então,
Vamos calcular cada elemento de
:
-
Primeiro elemento (linha 1, coluna 1):
-
Primeiro elemento (linha 1, coluna 2):
-
Segundo elemento (linha 2, coluna 1):
-
Segundo elemento (linha 2, coluna 2):
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular
, ou seja, multiplicar a matriz
por ela mesma:
Calculando cada elemento de
:
-
Primeiro elemento (linha 1, coluna 1):
-
Primeiro elemento (linha 1, coluna 2):
-
Segundo elemento (linha 2, coluna 1):
-
Segundo elemento (linha 2, coluna 2):
Então,
Passo 4
Com
e
calculados, agora vamos calcular
:
Passo 5
Agora, vamos subtrair a matriz
:
Passo 6
A equação dada é:
Aqui,
está sendo igualado a uma matriz. Para isso fazer sentido,
deve ser uma matriz proporcional à identidade, ou seja:
Onde
é a matriz identidade:
Isso significa que:
No entanto, percebam que esse sistema de equações é inconsistente, já que
não pode ser igual a dois valores diferentes ao mesmo tempo.
Passo 7
Portanto, não existe um valor de
que satisfaça a equação
para todas as entradas das matrizes simultaneamente.
Resposta
Não existe um valor de
que satisfaça a equação dada para todas as entradas das matrizes.