Calcule as integrais definidas a seguir: integralraiza^a x^2 d x

Passo 1

Vamos calcular a integral definida . Esse exercício faz parte do estudo de cálculo integral, especificamente de integrais de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de integração de potências.

Passo 2

Primeiro, encontramos a antiderivada de . Sabemos que , onde é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa fórmula com integral x^2 dx = x^33 + C , temos:

Passo 4

Agora, aplicamos os limites de integração. Avaliamos a antiderivada em x^33 |raiza^a = a^33 - (raiza)^33 e em :

Resposta

A integral definida é igual a .

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