Calcule as integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar a função seno e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante. No nosso caso,
.
Passo 3
Aplicando essa fórmula à nossa integral, temos:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os limites de integração de 0 a 1. Isso significa que vamos calcular a diferença entre a função antiderivada avaliada em 1 e em 0:
Passo 5
Simplificando os termos dentro dos parênteses:
Substituindo esses valores na expressão:
Resposta
Portanto, o valor da integral é
.
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Calcule as integrais definidas a seguir:
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