Calcule as integrais nos exercícios 13-54.
Passo 1
Vamos calcular a integral
. Esse exercício faz parte do estudo de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
. Sabemos que:
Aqui,
:
Passo 6
Voltando à nossa integral:
Passo 7
Por fim, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral
é igual a:
Exercícios relacionados
(b) Usando
g)
Mostre que
e
são soluções da equação diferencial
no intervalo
.
© Mostre que e
formam um conjunto fundamental de soluções da equação dada, no intervalo
.
© Mostre que
Determine uma solução particular para cada uma das seguintes equações:
(b) .
(b)