Calcule as integrais fazendo a substituição necessária.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral
. Vamos usar o conteúdo de Cálculo Integral, especificamente a técnica de substituição. Para isso, vamos precisar identificar uma parte da expressão que podemos substituir para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Observamos que
significa elevar
ao cubo:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, multiplicamos os termos:
Então, a integral simplificada é:
Passo 4
Vamos agora calcular a integral de
. A regra básica para integrar
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa integral:
Resposta
A integral
é igual a
.