Calcule as integrais:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral que é
. Aqui, estamos trabalhando com funções exponenciais, especificamente com
e
. Para resolver essa integral, vamos usar as propriedades básicas de integração das funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos dividir a integral em duas partes separadas:
Isso facilita a integração de cada termo individualmente.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo:
-
Integral de
: A integral deem relação a é simplesmente , porque a derivada de é . -
Integral de
: Para integrar, usamos a regra da cadeia. A integral de em relação a é . Aqui, .
Passo 4
Agora, substituímos as integrais encontradas de volta na expressão original:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais:
(a)
(a)
Calcule utilizando o método da integração por partes.
(f)
(f)
Calcule as integrais:
(j)
(j)
Calcule as integrais:
(n)
(n)