Calcule as integrais:
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a integral de
em relação a
. Vamos usar conhecimentos de álgebra para simplificar a expressão e depois aplicar as regras de integração de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão dentro da integral:
Isso simplifica a integral para:
Passo 3
Agora, vamos separar a integral em partes menores que a gente sabe como resolver:
Passo 4
Vamos resolver cada uma dessas integrais individualmente:
Passo 5
Agora, juntando tudo e combinando as constantes:
onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral é: