Calcule as integrais indefinida
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos trabalhando com integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que facilita a integração de produtos de seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica que transforma o produto de seno e cosseno em uma soma. A identidade é:
Essa identidade vai nos ajudar a simplificar o produto
em termos de funções mais fáceis de integrar.
Passo 3
Aplicando a identidade com
e
:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, a integral fica mais simples:
Vamos integrar termo a termo. A integral de
é
.
Passo 5
Integrando cada termo:
Simplificando os coeficientes:
Resposta
A integral indefinida é:
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Calcule as integrais indefinida
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