Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida:
. Esse exercício envolve o cálculo de integrais usando propriedades de potências. Para resolver, vamos precisar lembrar como multiplicar termos com potências semelhantes e depois integrar cada termo individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Quando multiplicamos
por
, somamos os expoentes:
Fazemos a mesma coisa para os outros termos:
Agora, a integral fica:
Passo 3
Agora que simplificamos, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a regra de integração a cada termo:
Passo 5
Agora, juntamos todos os termos integrados:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral indefinida é: