Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Temos que calcular a integral indefinida de
. Vamos usar conceitos de álgebra para expandir os termos ao quadrado e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir os dois quadrados:
Passo 3
Agora, substituímos as expansões na integral original:
Passo 4
Simplificamos a expressão dentro da integral:
Então, a integral fica:
Passo 5
Agora, vamos integrar cada termo separadamente usando a regra básica da integral:
Aplicando isso:
Passo 6
Somando todas as integrais:
Resposta
A integral indefinida é
, onde
é a constante de integração.