Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular uma integral indefinida de uma função polinomial. O conteúdo envolvido aqui é o Cálculo das Integrais, especificamente usando a Regra da Potência. Para resolver isso, vamos precisar integrar cada termo da função separadamente aplicando essa regra.
Passo 2
Vamos começar integrando o primeiro termo da função:
.
A Regra da Potência nos diz que:
onde
.
Aplicando isso ao termo
:
Passo 3
Agora, vamos integrar o segundo termo:
.
Usando novamente a Regra da Potência:
Passo 4
Por último, vamos integrar o terceiro termo:
.
Aplicando a Regra da Potência:
Resposta
Somando as integrais de cada termo, a solução completa é:
onde
é a constante de integração.