Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos trabalhando com integração e vamos precisar usar a técnica de substituição para facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro do expoente. Vamos chamar
de
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta para termos em
:
Resposta
A integral indefinida é: