Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de em relação a . Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente sobre integração por substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma parte da função que podemos simplificar usando substituição.
Passo 2
Vamos identificar uma substituição adequada. Observando a função , percebemos que o termo dentro da função pode ser uma boa escolha para substituição. Vamos definir:
Isso significa que precisamos encontrar a derivada de em relação a .
Passo 3
Calculando a derivada de em relação a :
Isso implica que:
Queremos expressar em termos de :
Passo 4
Agora, substituímos e na integral original:
Podemos levar a constante para fora da integral:
Passo 5
Precisamos agora saber como integrar . A integral de é conhecida e é: