Calcule as integrais indefinidas abaixo: integral x^3 / 5 dx

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integração de potências. Para isso, vamos precisar usar a regra básica de integração que lida com funções da forma .

Passo 2

Primeiro, lembre-se que a integral de uma função do tipo integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C é dada por:
onde é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, o expoente integral x^3/5 , dx = x^(3/5)+1(3/5)+1 + C é . Vamos aplicar a regra:

Passo 4

Vamos somar os expoentes:
35 + 1 = 35 + 55 = 85
Então, a expressão fica:
x^8/58/5 + C

Passo 5

Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso. Portanto:
x^8/58/5 = x^8/5 times 58 = 58x^8/5

Resposta

A integral indefinida é:
integral x^3/5 , dx = 58x^8/5 + C

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