Vamos resolver a integral indefinida . Esse exercício está relacionado ao conteúdo de integração por substituição. Para resolvê-lo, vamos precisar identificar uma parte da integral que possamos substituir por uma nova variável, facilitando assim a integração.
Passo 2
Primeiro, observe a parte interna da função tangente, que é . Vamos fazer uma substituição onde essa expressão será nossa nova variável. Definimos:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de em relação a , ou seja, :
Isso significa que:
Passo 4
Substituímos na integral original por :
Passo 5
Sabemos que a integral de em relação a é uma fórmula padrão: