Calcule as integrais indefinidas abaixo utilizando a definç̧ão de integral:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso significa que vamos encontrar uma função
cuja derivada é igual a
. Para resolver isso, vamos usar a regra básica da integração, que nos permite integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Isso facilita a aplicação das regras de integração em cada termo individualmente.
Passo 3
Agora, vamos integrar o primeiro termo
. Aqui, usamos a regra da potência, que diz que:
onde
é a constante de integração. Aplicando isso:
Passo 4
Em seguida, vamos integrar o segundo termo
também usando a regra da potência:
Passo 5
Agora, juntamos os resultados das integrais:
Aqui,
representa a constante de integração que aparece porque estamos lidando com integrais indefinidas.
Resposta
A integral indefinida de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
Calcule as integrais indefinidas abaixo, utilizando substituições por identidades trigonométricas:
Calcule as integrais indefinidas abaixo utilizando a definç̧ão de integral:
Calcule as integrais indefinidas abaixo utilizando a definç̧ão de integral:
Calcule as integrais indefinidas abaixo, utilizando substituições por identidades trigonométricas: