Vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas e potências delas. Para resolver essa integral, vamos usar o método de substituição, que nos ajuda a simplificar expressões complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral de uma forma que facilite a substituição. Sabemos que . Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, usamos uma identidade trigonométrica importante: . Substituindo isso na integral, temos:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dentro da integral multiplicando e por cada termo:
Passo 5
Agora, observamos que ambas as integrais têm a forma , onde podemos usar substituição. Vamos considerar a substituição , então , ou seja, .