Calcule as integrais indefinidas
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. A gente precisa calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso faz parte do estudo de cálculo integral, onde vamos usar algumas regras básicas de integração, como a linearidade das integrais e as fórmulas para integrar potências e funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes pra facilitar a resolução:
Passo 3
Vamos calcular a primeira integral, que é
. Aqui, usamos a regra da potência para integrais. A fórmula é:
No nosso caso,
. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a segunda integral, que é
. Sabemos que a integral de
é
. Portanto:
Passo 5
Finalmente, juntamos as duas integrais que calculamos: