Vamos resolver a desigualdade . Aqui, estamos lidando com números complexos e a propriedade do módulo de uma função exponencial complexa. Para resolver isso, precisamos entender como calcular o módulo de números complexos e aplicar essas regras à expressão dada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que é a unidade imaginária, onde . A expressão representa a exponencial de um número imaginário.
Passo 3
Uma propriedade importante das exponenciais de números imaginários é que . Essa é a Fórmula de Euler, que relaciona funções trigonométricas com exponenciais complexas.
Passo 4
Agora, calculamos o módulo de . O módulo de um número complexo é . Aplicando isso à expressão de Euler:
Passo 5
A desigualdade que queremos resolver é . Porém, vimos que sempre, independentemente do valor de .
Passo 6
Como o módulo de é sempre igual a 1, nunca será menor que 1. Portanto, não existem valores de que satisfaçam a desigualdade .
Resposta
Não existem valores de que satisfaçam a desigualdade .