Calcule as integrais indefinidas
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Passo 1
Vamos resolver o seguinte problema: calcular a integral indefinida de
. Estamos trabalhando com o conteúdo de cálculo de integrais, especificamente integrais indefinidas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração para polinômios, funções exponenciais e constantes.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a integral de uma soma é igual à soma das integrais das partes individuais. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada uma dessas integrais separadamente:
- Integral de
:
Para integrar
, usamos a fórmula:
Aplicando para
:
- Integral de
:
A integral da função exponencial
é ela mesma:
- Integral de 1:
A integral de uma constante
é
:
Passo 4
Agora, somamos todas as integrais que calculamos:
Aqui,
representa a constante de integração, que é comum em integrais indefinidas.
Resposta
A integral é:
Exercícios relacionados
Mostre que
(i)
(ii)
(i)
(ii)
Calcule as integrais indefinidas
(b)
(b)
Resolva as equações
.
Calcule as integrais indefinidas
(e)
(e)