Calcule as integrais indefinidas:
f) ;

Passo 1

Vamos calcular a integral indefinida . Para isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral e identidades trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:

Passo 3

Agora, simplificamos cada fração separadamente:
Então, a integral fica:

Passo 4

Podemos separar a integral em duas partes:
Sabemos que:
  • A integral de é .
  • A integral de é .

Resposta

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Calcule as integrais indefinidas:
d) ;
Esboce, pinte a região limitada pelas curvas dadas e calcule a área da mesma usando integral.
e) e .