Calcule as integrais indefinidas:
f)
;
f)
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida
. Para isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral e identidades trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, simplificamos cada fração separadamente:
Então, a integral fica:
Passo 4
Podemos separar a integral em duas partes:
Sabemos que:
- A integral de
é . - A integral de
é .
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule as integrais indefinidas:
d) ;
d)
Esboce, pinte a região limitada pelas curvas dadas e calcule a área da mesma usando integral.
e) e
.
e)