Calcule as integrais indefinidas
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Esse exercício está relacionado com o cálculo de integrais, especificamente com integrais de funções envolvendo potências de
. Para resolver, vamos precisar conhecer a regra de integração para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão
de uma forma que facilitaria a integração. Sabemos que
é o mesmo que
. Portanto,
Agora, nossa integral fica:
Passo 3
A seguir, aplicamos a regra da potência para integração. A regra diz que:
onde
é diferente de
e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa integral, onde
:
Simplificando os expoentes:
Então,
Passo 5
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por 2. Portanto:
Resposta
A integral indefinida é:
Exercícios relacionados
Verifique se se cumprem as condições de Cauchy-Riemann para as seguintes funções:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Determine a imagem do domínio interior a um retângulo
pela exponencial.
Em quais pontos a função
é derivável?
Calcule as integrais indefinidas, usando mudança de variáveis:
(a)
(a)