Calcule as integrais indefinidas: integral x^100 d x Resposta: x^101101+c

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida integral x^100 , dx. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente à aplicação da regra de potência. Para resolver, vamos precisar elevar a variável x a uma potência e aplicar a fórmula de integração para potências de x.

Passo 2

Primeiro, lembramos da regra de potência para integrais, que diz que para qualquer número real n neq -1, a integral de x^n em relação a x é dada por:
integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C
onde C é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, a potência de x é 100, ou seja, n = 100. Vamos aplicar a fórmula substituindo n por 100:
integral x^100 , dx = x^100+1100+1 + C

Passo 4

Agora, fazemos as contas no numerador e denominador:
x^101101 + C

Resposta

A integral indefinida é x^101101 + C.

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Calcule a área limitada por y = cos(x), y = 0, x = 0 e x = 3 pi / 2.
Resposta: 3 u.a.
Não existe valor de L que torne a função f(x) = { 1/(x-3) + 8, se x ≠ 3; L, se x = 3 } contínua em x0 = 3.
Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
f(x) = e^(x+1) + 1
Se |f(x) - f(2)| <= 69 * |x - 2|, para todo x em R, então, necessariamente, f é contínua em x0 = 2.