Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para derivar a função
usando as Regras de Derivação. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da cadeia e conhecer como derivar funções exponenciais e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma constante é zero. No nosso caso, o termo “+1” é uma constante, então sua derivada será zero.
Passo 3
Agora, vamos focar no termo
. A derivada de
, onde
é uma função de
, é
. Isso é conhecido como a regra da cadeia. Aqui,
, então precisamos derivar
em relação a
.
Passo 4
Derivando
, temos
, já que a derivada de
é 1 e a derivada de uma constante é 0. Então, a derivada de
é
.
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais indefinidas:
Resposta:
Calcule a área limitada por
e
.
Resposta: 3 u.a.
Resposta: 3 u.a.
Se
, para todo
, então, necessariamente,
é contínua em
.
Determine a soma das sentenças verdadeiras.
Sentença 4) Se , para todo
, então, necessariamente,
é contínua em
.
Sentença 4) Se