Calcule as integrais indefinidas: integral 13 x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Isso tá relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente integração de funções racionais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, observe que podemos simplificar a fração integral 13x , dx = 13 integral 1x , dx tirando o 1/3 de fora da integral. Fica assim:
Isso facilita a integração.

Passo 3

Agora, precisamos integrar integral 1x , dx = ln|x| + C . Sabemos que a integral de em relação a é o logaritmo natural de , ou seja:
Onde é a constante de integração.

Passo 4

Substituindo essa antiderivada de volta na nossa expressão, temos:
13 integral 1x , dx = 13 ln|x| + C
Então, juntando tudo, já temos a solução completa.

Resposta

A integral é igual a .

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