Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, a gente precisa calcular a integral indefinida de em relação a . Isso faz parte de cálculo integral, onde usamos regras básicas de integração, como a regra do poder e a integração de constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em partes menores para facilitar. Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo individualmente. Para , a regra do poder diz que:
E para uma constante , a integral é simplesmente .

Passo 4

Aplicando essas regras em cada termo:

Passo 5

Agora, juntamos todas as partes integradas:
Onde é a constante de integração que sempre adicionamos nas integrais indefinidas.

Resposta

A integral indefinida é .

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Calcule as integrais indefinidas:
Efetue as divisões:
(d)
Determine se as séries a seguir convergem ou divergem. ponto) .
Calcule as integrais definidas: