Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso faz parte de cálculo integral, onde usamos regras básicas de integração, como a regra do poder e a integração de constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores para facilitar. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo individualmente. Para
, a regra do poder diz que:
E para uma constante
, a integral é simplesmente
.
Passo 4
Aplicando essas regras em cada termo:
Passo 5
Agora, juntamos todas as partes integradas:
Onde
é a constante de integração que sempre adicionamos nas integrais indefinidas.
Resposta
A integral indefinida é
.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais indefinidas:
Efetue as divisões:
(d)
(d)
Determine se as séries a seguir convergem ou divergem.
ponto)
.
Calcule as integrais definidas: