Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral indefinida que é . Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente de integrais. Vamos precisar lembrar como integrar funções polinomiais e a função .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em três partes para facilitar:
Isso deixa as coisas mais organizadas e cada parte mais simples de integrar.

Passo 3

Vamos começar com a primeira parte: . Lembre-se que é o mesmo que . A regra para integrar é:
Aplicando isso:

Passo 4

Agora, a segunda parte: . Usando a mesma regra:

Passo 5

Por fim, a terceira parte: . Como é uma constante, a integral fica:

Passo 6

Agora, juntamos todas as partes que integramos:
Onde é a constante de integração.

Resposta

Exercícios relacionados

Resolva as integrais indefinidas abaixo:
Calcule as integrais a seguir, aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Determine uma primitiva para cada função:
Calcule as integrais a seguir, aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo: