Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida que é
. Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente de integrais. Vamos precisar lembrar como integrar funções polinomiais e a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em três partes para facilitar:
Isso deixa as coisas mais organizadas e cada parte mais simples de integrar.
Passo 3
Vamos começar com a primeira parte:
. Lembre-se que
é o mesmo que
. A regra para integrar
é:
Aplicando isso:
Passo 4
Agora, a segunda parte:
. Usando a mesma regra:
Passo 5
Por fim, a terceira parte:
. Como
é uma constante, a integral fica:
Passo 6
Agora, juntamos todas as partes que integramos:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
Exercícios relacionados
Resolva as integrais indefinidas abaixo:
Calcule as integrais a seguir, aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Determine uma primitiva para cada função:
Calcule as integrais a seguir, aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo: