Calcule as integrais indefinidas: integral 1x^2-x^2-13 d x ;-1x-x^33-x3+C

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral indefinida que é . Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente de integrais. Vamos precisar lembrar como integrar funções polinomiais e a função .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em três partes para facilitar:
integral 1x^2 dx - integral x^2 dx - integral 13 dx
Isso deixa as coisas mais organizadas e cada parte mais simples de integrar.

Passo 3

Vamos começar com a primeira parte: integral x^n dx = x^n+1n+1 + C . Lembre-se que integral x^-2 dx = x^-1-1 = -1x é o mesmo que . A regra para integrar é:
Aplicando isso:

Passo 4

Agora, a segunda parte: integral x^2 dx = x^33 . Usando a mesma regra:

Passo 5

Por fim, a terceira parte: integral 13 dx = 13x . Como é uma constante, a integral fica:

Passo 6

Agora, juntamos todas as partes que integramos:
- 1x - x^33 - 13x + C
Onde é a constante de integração.

Resposta

-1x - x^33 - x3 + C

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