Calcule as integrais indefinidas
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Esse problema envolve o cálculo de integrais que têm uma expressão quadrática no denominador. Para resolver, vamos usar a técnica de integração que envolve a função arcotangente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a fórmula que precisamos aplicar. A integral de
é igual a
, onde
é uma constante e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, a expressão no denominador é
. Podemos reescrever isso como
, onde
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula. Primeiro, observamos que o numerador da nossa integral é 2, então a integral fica:
Passo 5
Aplicando a fórmula da integral, temos:
Passo 6
Simplificando a expressão, ficamos com:
Resposta
A integral é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule a integral indefinida.
Calcule as integrais indefinidas
Calcule a integral indefinida.
Calcule as integrais indefinidas