Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é calcular a integral indefinida de em relação a . Isso está dentro do conteúdo de cálculo integral, especificamente lidando com funções de potência. Vamos precisar usar a regra básica de integração para potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . A raiz quinta de pode ser reescrita como . Assim, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra de integração para potências de . A fórmula geral é:
onde e é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa integral, temos que . Então, incrementamos o expoente em 1:

Passo 5

Agora, substituímos na fórmula da integral:

Passo 6

Simplificando a fração, multiplicamos por :

Resposta

Portanto, a integral é:

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