Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo integral, especificamente lidando com funções de potência. Vamos precisar usar a regra básica de integração para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. A raiz quinta de
pode ser reescrita como
. Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra de integração para potências de
. A fórmula geral é:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa integral, temos que
. Então, incrementamos o expoente em 1:
Passo 5
Agora, substituímos na fórmula da integral:
Passo 6
Simplificando a fração, multiplicamos
por
:
Resposta
Portanto, a integral é:
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Calcule a integral tripla.
, onde
Calcule:
Use um sistema de computação algébrica para determinar o volume exato do sólido: Entre as paraboloides
e
dentro do cilindro
Calcule a integral tripla.
, onde
é limitada pelos planos
e