Calcule:

Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício envolve cálculo de integrais, especificamente a integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar as regras básicas de integração de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar o cálculo:
Isso é possível porque a integral da soma é igual à soma das integrais.

Passo 3

Agora, vamos resolver cada integral separadamente. Começando pela primeira:
Sabemos que a integral de em relação a é , então:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda integral:
Aqui, usamos uma substituição. Vamos chamar . Assim, ou . Substituindo na integral:

Resposta

Portanto, a integral original é:
onde é a constante de integração.

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Calcule as integrais definidas:
Calcule a integral iterada.
Calcule a integral tripla.
, onde
Calcule as integrais indefinidas: