Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais na matemática, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar de algumas identidades trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a expressão dentro da integral: . Sabemos que existe uma identidade trigonométrica que relaciona e . A identidade é:

Passo 3

Vamos usar essa identidade para simplificar a integral. Substituindo na nossa expressão:
Portanto, a integral passa a ser:

Passo 4

Agora, precisamos lembrar da integral da função . Sabemos que:
Onde é a constante de integração.

Resposta

A integral é igual a .

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