Calcule as integrais indefinidas
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida: . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar identidades trigonométricas e técnicas de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das definições das funções trigonométricas envolvidas:
Então, podemos reescrever a integral substituindo essas definições:
Passo 3
Vamos simplificar a expressão:
Então, a integral fica:
Passo 4
Sabemos que
é igual a
, e a integral de
é uma das integrais básicas:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral indefinida é:
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Seja
uma função duas vezes diferenciável em
. Suponhamos que a função
é dada por
para todo
. Encontre a expressão da função
, sabendo-se que o ponto
é um do gráfico e nesse ponto o coeficiente angular da reta tangente é -2 .
Calcule as integrais indefinidas, em seguida derivar as respostas e conferir os resultados:
Calcule as integrais indefinidas
Calcule a integral indefinida.