Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de uma função que envolve um polinômio dividido por uma raiz quadrada de
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especialmente sobre como integrar funções que são potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o integrando
. Para facilitar a integração, podemos dividir cada termo do polinômio por
, o que é igual a
. Fazendo isso, temos:
Passo 3
Agora que simplificamos o integrando, podemos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar uma potência de
é:
onde
é a constante de integração.
Aplicando essa regra a cada termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
A integral indefinida é:
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Determine a primitiva para cada função. Verifique suas respostas derivando.
Calcule as integrais indefinidas:
Calcule as integrais indefinidas:
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