Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de uma função que envolve um polinômio dividido por uma raiz quadrada de . Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especialmente sobre como integrar funções que são potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o integrando . Para facilitar a integração, podemos dividir cada termo do polinômio por , o que é igual a . Fazendo isso, temos:

Passo 3

Agora que simplificamos o integrando, podemos integrar cada termo separadamente. A regra básica para integrar uma potência de é:
onde é a constante de integração.
Aplicando essa regra a cada termo:
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

A integral indefinida é:

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Determine a primitiva para cada função. Verifique suas respostas derivando.
Calcule as integrais indefinidas:
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