Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Então, a gente tem para resolver a integral indefinida
. Isso está na área de cálculo, mais especificamente em integrais. Vamos precisar usar as propriedades de potências e a regra de integração para potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. A raiz quadrada de
pode ser escrita como
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar as potências de
. Quando multiplicamos potências com a mesma base, a gente soma os expoentes. Ou seja:
Então, a integral fica:
Passo 4
Para integrar
, usamos a regra da potência para integrais, que diz que
, onde
é a constante de integração e
.
Aqui,
, então:
Passo 5
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
. Portanto:
Resposta
A integral indefinida é:
Exercícios relacionados
Calcule as integrais indefinidas:
Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
Determine a primitiva para cada função. Verifique suas respostas derivando.
Calcule as integrais indefinidas: